Областью определения данного выражения являются все действительные числа, за исключением значений x, при которых знаменатель равен нулю.

Таким образом, прежде всего нужно найти значения x, при которых знаменатель равен нулю:

x^2 - 49 = 0
(x - 7)(x + 7) = 0
x = 7 или x = -7

Таким образом, областью определения выражения √(x^2 + 16x + 64) / (x^2 - 49) является множество всех действительных чисел, кроме x = 7 и x = -7.