Для начала упростим данное уравнение.

У нас есть выражение x^2-16/x, которое делится на x. Значит, его можно переписать как x - 16/x.

Таким образом, уравнение примет вид x - 16/x = 4 - x.

Умножим обе стороны на x, чтобы избавиться от дроби:

x^2 - 16 = 4x - x^2.

Теперь перепишем это уравнение в стандартной форме:

2x^2 - 4x - 16 = 0.

Разделим обе части на 2:

x^2 - 2x - 8 = 0.

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

D = (-2)^2 - 41(-8) = 4 + 32 = 36.

Корень из дискриминанта равен 6.

Теперь найдем значения x:

x = (2 + 6)/2 = 4,
x = (2 - 6)/2 = -2.

Таким образом, у нас есть два корня уравнения: x = 4 и x = -2.