Кто может решить ! В прямоугольном треугольнике проведена медиана с высоты прямого угла . Найти углы прямоугольного треугольника если один с углов образованных при пересечении медианы и гипотенузы равно 58 градусов.
Кто может решить ! В прямоугольном треугольнике проведена медиана с высоты прямого угла . Найти углы прямоугольного треугольника если один с углов образованных при пересечении медианы и гипотенузы равно 58 градусов.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть ABC - прямоугольный треугольник, в котором проведена медиана CM из вершины C (угла противоположного прямому углу) и высота CH из вершины C.
Так как CM - медиана, то AM = MC, где AM - медиана треугольника ABC, пересекающаяся с гипотенузой в точке M.
Также, так как CH - высота, то CH = AH, где AH - высота треугольника ABC.
Из данного условия следует, что треугольник AMH равнобедренный, так как AM = MC = AH = CH.
Таким образом, углы AMH равны, то есть углы при основании равнобедренного треугольника равны, что означает, что угол AMH = угол HAM = 90 - угол BAC.
Поэтому угол BAC = 90 - 58 = 32 градуса.
Угол ACB равен 90 градусов, так как треугольник прямоугольный.
Ответ: угол BAC = 32 градуса, угол ACB = 90 градусов.