Периметр треугольника АВС равен 36, а его площадь равна 60. Найдите стороны АВ и АС, если ВС=10.
Периметр треугольника АВС равен 36, а его площадь равна 60. Найдите стороны АВ и АС, если ВС=10.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения задачи воспользуемся формулой для площади треугольника через стороны:
S = √(p(p - AB)(p - AC)(p - BC)),
где S - площадь треугольника, p - полупериметр треугольника (p = (AB + AC + BC) / 2).
Из условия задачи можем найти, что AB + AC = 36 - 10 = 26.
Также из условия задачи: S = 60 и BC = 10, поэтому:
60 = √(18(18 - AB)(18 - AC)(8)).
Воспользуемся методом проб и ошибок для нахождения подходящих значений AB и AC.
Примерно для AB = 8 см, AC = 18 см.
Таким образом, стороны треугольника АВС равны: AB = 8, AC = 18, BC = 10.