Начнем с уравнения:

2y'√x = y

Разделим обе стороны уравнения на 2√x:

y' = y/$2\surd x$

Теперь выразим y':

y' = y/$2\surd x$

y' = 1/$2\surd x$ * y

y' = 1/$2x$ * y

Теперь мы можем решить это уравнение. Для этого преобразуем его к виду dy/y = dx/$2x$:

dy/y = dx/$2x$

Интегрируем обе стороны:

∫$1/y$dy = ∫$1/(2x)$dx

ln|y| = ln|x| + C

y = Cx,

где C - константа интегрирования. Теперь найдем значение C, используя начальное условие y$0$ = 1:

1 = C * 0

C = 1

Таким образом, общее решение уравнения:

y = x