Для доказательства данного утверждения воспользуемся теоремой о сумме углов в четырехугольнике:

В четырехугольнике сумма всех углов равна 360 градусов.

α + β + γ + δ = 360 градусов

Выразим сумму двух противоположных углов $например,\alpha и\gamma$:

α + γ = 360 градусов - $\beta +\delta$

По свойствам равенства углов в противоположных вершинах выпуклого четырехугольника, углы β и δ равны. Поэтому:

α + γ = 360 градусов - $\beta +\delta$

α + γ = 360 градусов - $\beta +\delta$

α + γ = 360 градусов - $\beta +\delta$

Таким образом, мы доказали, что в четырехугольнике сумма двух противоположных углов равна.