Аня и Боря задают друг другу по три каверзных вопроса и отвечают на них, не задумываясь и случайным образом. Вероятность того, что на заданный Борей вопрос Аня скажет неправду не зависит от номера вопроса и равна 1/4. Боря на вопрос Ани дает правдивый ответ с вероятностью 2/5 независимо от порядка вопроса. После окончания диалога выяснилось, что Боря дал на один правдивый ответ больше, чем Аня. С какой вероятностью это могло произойти?
Аня и Боря задают друг другу по три каверзных вопроса и отвечают на них, не задумываясь и случайным образом. Вероятность того, что на заданный Борей вопрос Аня скажет неправду не зависит от номера вопроса и равна 1/4. Боря на вопрос Ани дает правдивый ответ с вероятностью 2/5 независимо от порядка вопроса. После окончания диалога выяснилось, что Боря дал на один правдивый ответ больше, чем Аня. С какой вероятностью это могло произойти?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть событие A - "Боря дал на один правдивый ответ больше, чем Аня", событие B - "Аня дала неправдивый ответ на вопрос Бори", событие C - "Боря дал правдивый ответ на вопрос Ани".
Тогда вероятность события A равна:
P(A) = P(B) P(C) + P(¬B) P(¬C) = (1/4) (2/5) + (3/4) (3/5) = 1/10 + 9/20 = 7/10.
Таким образом, вероятность того, что Боря дал на один правдивый ответ больше, чем Аня, равна 7/10.