Для начала проанализируем функцию y=1-x/x²+1:

Область определения:
Знаменатель не может быть равен 0, поэтому x²+1 ≠ 0
x² ≠ -1
x принадлежит множеству всех действительных чисел, за исключением x=-i и x=i, где i - мнимая единица.

Найдем производную функции:
y' = $x^2+1$^$-1$ - $-1$*$2x$$x^2+1$^$-2$ y' = 1/$x^2+1$ + 2x/$x^2+1$²

Найдем точки экстремума, приравняв производную к нулю и решив уравнение:
0 = 1/$x^2+1$ + 2x/$x^2+1$²
0 = 1 + 2x/$x^2+1$ 2x = -1
x = -1/2

Найдем вторую производную для определения выпуклости/вогнутости:
y'' = -2$x^2+1$^$-2$ + 2$x^2+1$^$-1$ + 4x*$-2x$$x^2+1$^$-2$ y'' = -2/$x^2+1$² + 2/$x^2+1$ + 8x²/$x^2+1$²

Посмотрим на поведение функции на участках:

бесконечности, где x -> +/- бесконечностив окрестностях точек экстремума x = -1/2при x = -i и x = i $построимграфикфункциивпрограмме$

Построим график функции в программе.