Для нахождения наименьшего значения функции на отрезке [-2;6] нужно найти критические точки на этом отрезке. Для этого найдем производную функции Y(x):

Y'(x) = 6x - 20

Теперь найдем критические точки, приравняв производную к нулю:

6x - 20 = 0
6x = 20
x = 20 / 6
x = 3.33

Так как критическая точка x = 3.33 не лежит на отрезке [-2;6], то нам нужно также проверить значения функции в концах отрезка:

Y(-2) = 3(-2)^2 - 20(-2) - 1000 = 12 + 40 - 1000 = -948
Y(6) = 3(6)^2 - 20(6) - 1000 = 108 - 120 - 1000 = -1012

Таким образом, наименьшее значение функции Y(x) на отрезке [-2;6] равно -1012.