Чтобы найти значения у, при которых данное уравнение равно нулю, нужно решить уравнение (3у-1)(у+4)=0.

Для этого раскроем скобки:

(3у-1)(у+4) = 3у(у+4) - 1(у+4)
= 3у^2 + 12у - у - 4
= 3у^2 + 11у - 4

Теперь мы имеем уравнение 3у^2 + 11у - 4 = 0.
Чтобы решить квадратное уравнение, мы можем использовать формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac.

Для уравнения 3у^2 + 11у - 4 = 0:
a = 3, b = 11, c = -4.

D = 11^2 - 43(-4) = 121 + 48 = 169.

Теперь найдем корни уравнения, используя формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

у = (-b ± √D) / 2a
у = (-11 ± √169) / 2*3
у = (-11 ± 13) / 6.

Таким образом, мы получаем два решения:

у1 = (-11 + 13) / 6 = 2 / 6 = 1/3
у2 = (-11 - 13) / 6 = -24 / 6 = -4.

Итак, решения уравнения (3у-1)(у+4)=0: у=1/3 и у=-4.