Площадь основания пирамиды равна 162 см в квадрате. Площадь основания пирамиды равна 162 см в квадрате, а площадь сечения, параллельного основанию, 32 см в квадрате. Расстояние между основанием пирамиды и её сечением равно 10 см. Определите высоту пирамиды.
Площадь основания пирамиды равна 162 см в квадрате. Площадь основания пирамиды равна 162 см в квадрате, а площадь сечения, параллельного основанию, 32 см в квадрате. Расстояние между основанием пирамиды и её сечением равно 10 см. Определите высоту пирамиды.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения задачи воспользуемся формулой для объема пирамиды:
V = (1/3)Sh,
где V - объем пирамиды, S - площадь основания пирамиды, h - высота пирамиды.
Из условия задачи у нас уже есть значение площади основания S = 162 см^2 и площади сечения S' = 32 см^2. Также известно расстояние между основанием и сечением h' = 10 см.
Площадь сечения пирамиды равна отношению площади сечения к площади основания, то есть:
S' = S * (h' / h)
Подставим известные значения и найдем высоту пирамиды h:
32 = 162 * (10 / h)
32 = 1620 / h
h = 1620 / 32
h = 50
Итак, высота пирамиды равна 50 см.