Для того, чтобы доказать, что дробь 25a - 63825 является сократимой для любого значения a, нужно показать, что существует такое натуральное число k, что числитель и знаменатель этой дроби можно поделить на него без остатка.

Выразим данную дробь в виде (25a - 63825) / 1.

Теперь, чтобы доказать сократимость дроби, найдем общий делитель числителя и знаменателя. Это можно сделать, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД).

НОД(25a - 63825, 1) = 1, так как любое число делится на 1 без остатка.

Следовательно, для любого значения a дробь 25a - 63825 является сократимой.