Для того чтобы определить количество способов составить треугольник с длинами сторон, необходимо учесть условия, которые применимы к данной задаче.

В данном случае треугольник периметрой 20, так как заданы условия сторон в диапазоне от 11 до 19.

Если одна из сторон треугольника равна 11, то другие две стороны могут быть 9 и 10. Перестановок чисел нет, так как они фиксированы. Поэтому такой вариант один.

Если одна из сторон треугольника равна 12, то другие две стороны могут быть 8 и 10 или 9 и 9. Таким образом, получаем два варианта.

Аналогично продолжая дальше, у нас есть следующие варианты:

Для треугольника с длиной стороны 13: 7, 10 или 8, 9 - два вариантаДля треугольника с длиной стороны 14: 6, 10; 7, 9; 8, 8 - три вариантаДля треугольника с длиной стороны 15: 5, 10; 6, 9; 7, 8 - три вариантаДля треугольника с длиной стороны 16: 4, 10; 5, 9; 6, 8 - три вариантаДля треугольника с длиной стороны 17: 3, 10; 4, 9; 5, 8 - три вариантаДля треугольника с длиной стороны 18: 2, 10; 3, 9; 4, 8 - три вариантаДля треугольника с длиной стороны 19: 1, 10; 2, 9; 3, 8 - три варианта

Таким образом, мы имеем в сумме 1 + 2 + 2 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 20 способов составить треугольник с целыми сторонами, больше 10 и меньше 20.