Преобразование Asinx + Bcosx к виду Csin(x+t) Преобразуйте в произведение выражение 5sinx-12cosx.
Решение есть, но я не понимаю, почему при введении вспомогательного аргумента, удовлетворяющего соотношениям cost=5/13 и sint=12/13, берут именно t=arcsin12/13, а не t=arccos5/13 ?
Преобразование Asinx + Bcosx к виду Csin(x+t) Преобразуйте в произведение выражение 5sinx-12cosx.
Решение есть, но я не понимаю, почему при введении вспомогательного аргумента, удовлетворяющего соотношениям cost=5/13 и sint=12/13, берут именно t=arcsin12/13, а не t=arccos5/13 ?
Решение есть, но я не понимаю, почему при введении вспомогательного аргумента, удовлетворяющего соотношениям cost=5/13 и sint=12/13, берут именно t=arcsin12/13, а не t=arccos5/13 ?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
При преобразовании выражения 5sinx-12cosx к виду Csin(x+t) сначала нужно найти значение угла t. Для этого используют следующие соотношения:
cos(t) = 5/13, sin(t) = 12/13
Если мы рассмотрим t = arccos(5/13), то это означает, что cos(t) = 5/13. Но в данном случае sin(t) будет равно -12/13, так как sin(t) всегда положителен для значений от -π/2 до π/2, а в данном случае sin(t) = sqrt(1 - cos^2(t)) = -12/13.
Поэтому правильный выбор будет t = arcsin(12/13), так как при этом sin(t) = 12/13, что соответствует нашим исходным данным.