Обозначим расстояние, которое робот пролетел на север за (x) км, а на восток за (46 - x) км.
Так как робот оказался на расстоянии 34 км от места вылета, то по теореме Пифагора:
(x^2 + (46 - x)^2 = 34^2),
раскрываем скобки и решаем уравнение:
(x^2 + 2116 - 92x + x^2 = 1156),
(2x^2 - 92x + 960 = 0),
(x^2 - 46x + 480 = 0),
((x - 30)(x - 16) = 0).

Таким образом, либо (x = 30), либо (x = 16). Но так как робот пролетел большее расстояние на север, то (x = 30).
Итак, робот пролетел на север 30 км.