Для решения данной задачи мы можем воспользоваться тригонометрическими функциями.

Из условия задачи известно, что гипотенуза треугольника ABC равна 12 см, а угол CAB равен 30°.

Найдем катет AC с помощью тригонометрии.

cos(30°) = AC / 12
AC = 12 cos(30°)
AC = 12 √3 / 2
AC = 6√3

Теперь мы можем найти отрезки AD и BD, зная, что треугольник ACD - прямоугольный.

AD = AC sin(30°)
AD = 6√3 1/2
AD = 3√3

BD = AC cos(30°)
BD = 6√3 √3/2
BD = 9

Итак, AD = 3√3 см, BD = 9 см.