Обозначим количество монет по 20 тенге как х, а количество монет по 50 тенге как у.

У нас два уравнения:

х + у = 80 (1) - общее количество монет

20х + 50у = 2590 (2) - общая стоимость монет

Решим систему уравнений методом подстановки или сложением уравнений.

Используем метод подстановки, из уравнения (1) находим, что х = 80 - у. Подставляем это значение в уравнение (2) и получаем:

20(80 - у) + 50у = 2590

1600 - 20у + 50у = 2590

30у = 990

у = 33

Подставляем значение у в уравнение (1):

х + 33 = 80

x = 47

Ответ: 47 монет по 20 тенге и 33 монет по 50 тенге.