Уравнение касательной к графику функции у = x^2 в точке х₀ = 1 можно получить с помощью формулы уравнения касательной к графику функции f(x) в точке a:

у - f(a) = f'(a)(x - a),

где f'(x) - производная функции f(x).

Для функции f(x) = x^2 производная равна f'(x) = 2x.

Подставим значения a = 1 и f'(a) = 2 в формулу:

у - 1 = 2(х - 1),

y = 2x - 1.

Таким образом, уравнение касательной к графику функции у = x^2 в точке х₀ = 1 имеет вид y = 2x - 1.