Для равностороннего треугольника медиана считается по формуле:

m = √(3/4) * a,

где m - медиана, a - сторона треугольника.

Известно, что медиана равна 13√3, поэтому подставляем это значение в формулу:

13√3 = √(3/4) * a.

Раскроем скобки:

13√3 = √3a/2.

Умножим обе части на 2, чтобы избавиться от знаменателя:

26√3 = √3a.

Теперь избавимся от корня, возведя обе стороны уравнения в квадрат:

(26√3)^2 = (√3a)^2,

676*3 = 3a,

2028 = 3a.

И, наконец, делим обе стороны на 3:

a = 2028/3,

a = 676.

Таким образом, сторона равностороннего треугольника равна 676.