Для того чтобы найти экстремумы функции f(x), нужно найти её производную и приравнять её к нулю.

f'(x) = -4x + 1

Теперь найдем точки экстремума, приравняв производную к нулю:

-4x + 1 = 0
-4x = -1
x = 1/4

Теперь найдем значение функции в точке экстремума:

f(1/4) = -2(1/4)^2 + 1/4 + 1
f(1/4) = -2(1/16) + 1/4 + 1
f(1/4) = -1/8 + 1/4 + 1
f(1/4) = -1/8 + 2/8 + 8/8
f(1/4) = 9/8

Итак, точка экстремума функции f(x) равна x=1/4, y=9/8. Таким образом, функция имеет минимум в точке (1/4, 9/8).