Для того чтобы найти первообразную функции f(x) = 2x^2 – 3, найдем сначала интеграл данной функции:

∫(2x^2 - 3) dx = (2/3)x^3 - 3x + C,

где C - произвольная постоянная.

Теперь найдем значение постоянной С, используя условие, что график проходит через точку A(-3;2):

(2/3)(-3)^3 - 3(-3) + C = 2,
(-18) + 9 + C = 2,
C = 11.

Таким образом, первообразная функции f(x) = 2x^2 – 3, проходящая через точку A(-3;2), будет равна:

F(x) = (2/3)x^3 - 3x + 11.

Ответ: F(x) = (2/3)x^3 - 3x + 11.