Имеется кусок стекла. Имеется кусок стекла, одна из сторон которого в 2 раза больше другой . Чтобы вставить его в оконную раму, его длину и ширину можно уменьшить на 20 см . Площадь обрезков составила 3800 см в квадрате . Чему были равны первоначальные размеры стекла ?
Имеется кусок стекла. Имеется кусок стекла, одна из сторон которого в 2 раза больше другой . Чтобы вставить его в оконную раму, его длину и ширину можно уменьшить на 20 см . Площадь обрезков составила 3800 см в квадрате . Чему были равны первоначальные размеры стекла ?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим длину стекла через L, а ширину через W.
Из условия задачи получаем систему уравнений:
L = 2W,
(L-20)(W-20) = 3800.
Заменим в первом уравнении L на 2W и подставим полученное выражение во второе уравнение:
(2W-20)(W-20) = 3800,
2W^2 - 40W - 20W + 400 = 3800,
2W^2 - 60W - 3400 = 0,
W^2 - 30W - 1700 = 0.
Решим квадратное уравнение:
D = (-30)^2 - 41(-1700) = 900 + 6800 = 7700,
W1,2 = (30 +- sqrt(7700)) / 2 = (30 +- 88) / 2.
Так как W - ширина, то W > 0. Получаем, что W = 59.
Тогда L = 2W = 2*59 = 118.
Итак, первоначальные размеры стекла были 118 см в длину и 59 см в ширину.