Для решения этой задачи обозначим:

$m_{NaOH}$ - масса раствора гидроксида натрия,$m_{AgN{O}_3}$ - масса раствора нитрата ртути $II$,$m_{total}$ - масса полученного раствора,$C_{N{a}^{+}}$ - молярная концентрация ионов натрия,$C_{N{O}_3^{-}}$ - молярная концентрация нитрат-ионов.

Из условия задачи известно:

$m<em>total=m</em>NaOH$ $массаполученногораствораравнамассеодногоизисходныхрастворов$.Молярные концентрации ионов натрия и нитрат-ионов относятся как 1:3:
$$\frac{C<em>N{a}^{+}}{C</em>N{O}_3^{-}}=\frac{1}{3}.$$Массовая доля воды в полученном растворе равна 91%.

От этой информации можно вывести:

$$m_{H<em>2O}=0.91\cdot m</em>total$$ $$m<em>NaOH+m</em>AgNO<em>3=m</em>total$$

Пусть $x$ - масса растворённого вещества в растворе гидроксида натрия, и тогда масса воды в этом растворе будет $m_{NaOH}-x$.

Так как массовая доля воды в полученном растворе 91%, можем записать уравнение:

$$0.91\cdot m<em>total=\text{масса воды от}m</em>NaOH+\text{масса воды от}{m}_{AgN{O}_3}.$$

Теперь определим массовые доли:

Масса венца $растворённоговеществавнитратертути$ будет:
$$m_{AgNO<em>3}=\text{масса раствора}-\text{масса воды от}m</em>AgN{O}_3$$Из выражения мольных концентраций обозначим:
$$C<em>N{a}^{+}=\frac{m</em>NaOH}{V<em>total\cdot M</em>NaOH},$$ где $M_{NaOH}$ - молярная масса гидроксида натрия.

Решив последовательно систему уравнений, определим массу нитрата ртути в растворе и найдём массовую долю. Шаги могут варьироваться и включать элементы алгебры и анализа массовых долей.

Однако отметим, что для более точного решения нужны фактические значения таких параметров, как молярные массы веществ, концентрации, а также изначальные масса и объём растворов, уходящие в формулы. Если известны, выразите искомую массовую долю формулой в зависимости от весов веществ, и найдите итоговое значение.