Для решения этой задачи воспользуемся формулой для ёмкости конденсатора и определим расстояние между его пластинами.

Формула ёмкости плоского конденсатора:
$$C=\frac{{\epsilon }_0\cdot S}{d}$$ где:

$C$ — ёмкость конденсатора,${\epsilon }_0$ — электрическая постоянная $({\epsilon }_0\approx 8.85\times 10^{-12}\text{Ф/м})$,$S$ — площадь одной пластины,$d$ — расстояние между пластинами.

Связь между ёмкостью, зарядом и напряжением:
$$C=\frac{Q}{U}$$ где:

$Q$ — заряд конденсатора,$U$ — напряжение на конденсаторе.

Теперь мы можем выразить ёмкость через данные:
$$C=\frac{Q}{U}=\frac{15\times 10^{-9}\text{Кл}}{3000\text{В}}=5\times 10^{-12}\text{Ф}$$

Теперь подставим значение ёмкости $C$ в формулу для ёмкости плоского конденсатора:
$$5\times 10^{-12}=\frac{8.85\times 10^{-12}\cdot S}{d}$$ Площадь $S$ равна 144 см² и нужно перевести её в м²:
$$S=144{\text{см}}^2=144\times 10^{-4}{\text{м}}^2=0.0144{\text{м}}^2$$

Подставим значение площади:
$$5\times 10^{-12}=\frac{8.85\times 10^{-12}\cdot 0.0144}{d}$$

Найдем $d$:
$$d=\frac{8.85\times 10^{-12}\cdot 0.0144}{5\times 10^{-12}}$$ $$d=\frac{1.272\times 10^{-13}}{5\times 10^{-12}}\approx 0.02544\text{м}=2.544\text{см}$$

Таким образом, расстояние между пластинами конденсатора равно приблизительно 2.54 см.