Для решения данной задачи воспользуемся формулой для коэффициента полезного действия $КПД$ тепловой машины:

$$\text{КПД}=\frac{A}{Q_1}$$

где:

$A$ — работа, выполненная машиной,$Q_1$ — теплота, полученная от нагревателя.

Согласно условию, КПД идеальной тепловой машины составляет 70%, что можно записать как 0.7, и за 1 цикл работы машина получает от нагревателя $Q_1=300\text{дж}$.

Теперь подставим значения в формулу КПД:

$$0.7=\frac{A}{300}$$

Отсюда можно найти работу $A$ за один цикл:

$$A=0.7\times 300=210\text{дж}$$

Теперь, чтобы найти работу за 3 цикла, умножим работу за один цикл на 3:

$$A_{\text{total}}=3\times A=3\times 210=630\text{дж}$$

Таким образом, машина совершит работу в 630 джоулей за 3 цикла.