В графе количество рёбер можно определить, используя две основные информации: сумму степеней всех вершин и то, что каждое ребро соединяет две вершины.

Согласно теореме о величине графа:

$$\text{Сумма степеней вершин}=2\times \text{Количество рёбер}$$

В нашем случае у нас есть 5 вершин со степенями 8, 11, 14, 14 и 15. Сначала вычислим сумму степеней этих вершин:

$$8+11+14+14+15=62$$

Теперь мы можем использовать теорему, чтобы найти количество рёбер:

$$2E=62⟹E=\frac{62}{2}=31$$

Таким образом, в графе с заданными вершинами должно быть 31 ребро.

Однако есть важный момент: степень вершины в простом неориентированном графе не может превышать количество других вершин, то есть степени не могут превышать $n-1$, где $n$ — количество вершин в графе. В нашем случае $n=5$, поэтому степень любой вершины не может превышать 4.

Степени, указанные в задаче, $8,11,14,14,15$ явно превышают допустимый максимум, что указывает на то, что такой граф с указанными степенями не может существовать.

В заключение, по заданным степеням графа, можно заключить, что такой граф невозможен.