Для решения задачи начнем с определения зарядов на каждом из металлических шариков после их соприкосновения.

Общее количество заряда: Когда два проводника соприкасаются, заряды перераспределяются. Общее количество заряда можно найти по формуле:
[
Q_{total} = q_1 + q_2 = (+150 \, \text{нКл}) + (-60 \, \text{нКл}) = +90 \, \text{нКл}
]

Распределение заряда: Так как оба шарика одинаковы, заряд распределится поровну между ними:
[
q{1,new} = q{2,new} = \frac{Q_{total}}{2} = \frac{90 \, \text{нКл}}{2} = +45 \, \text{нКл}
]

Теперь у нас есть новые заряды:

( q_1' = +45 \, \text{нКл} )( q_2' = +45 \, \text{нКл} )

Сила электростатического взаимодействия: Теперь можно найти силу взаимодействия между шариками, используя закон Кулона:
[
F = k \cdot \frac{|q_1' \cdot q_2'|}{r^2}
]
где ( k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 ) - постоянная электростатического взаимодействия, ( r = 0.1 \, \text{м} ) - расстояние между шариками.

Подставляем значения:
[
F = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{|45 \times 10^{-9} \cdot 45 \times 10^{-9}|}{(0.1)^2}
]
[
= 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{2025 \times 10^{-18}}{0.01}
]
[
= 8.99 \times 10^9 \cdot 202500 \times 10^{-18}
]
[
= 8.99 \times 202.5 \times 10^{-9}
]
[
\approx 1.819 \times 10^{-6} \, \text{Н} \quad \text{или} \quad 1.82 \, \mu\text{Н}
]

Таким образом, сила электростатического взаимодействия между шариками после соприкосновения составляет приблизительно 1.82 мкН.