Слово "горячем" образовано от слова "горячий" с помощью суффикса -ем, который образует форму творительного падежа единственного числа среднего рода. Гласные в корне слова "горячий" пишутся в соответствии сочетаниям букв в слогах: го-ря-чий. Таким образом, гласные "о", "я" и "и" пишутся в корне слова "горячем".