Различие в значениях этих словосочетаний создается предлогами, которые указывают на направление движения или местоположение относительно леса. Например, "идти в лес" означает движение внутрь леса, "идти через лес" - движение сквозь лес, "идти к лесу" - движение к лесу, "идти из леса" - движение из леса.