Могучий – большой и сильный физически (могучий богатырь – физически сильный человек; могучий дуб – огромное дерево);

Могущественный – сильный морально (имеющий власть, умеющий убеждать)

Слова составляют паронимическую пару. Часть речи слов: прилагательные.

могучий

— 1) Обладающий большой физической силой, мощью, очень сильный. Свидетельствующий о крепком здоровье, жизнеспособности (о человеке и животных). 2) Большой по силе, степени проявления, величине, мощный. Отличающийся толстым стволом, раскидистой кроной (о деревьях). 3) Обладающий большой силой, мощью (о машинах, аппаратах). 4) перен. Величественный, грандиозный. 5) Обладающий властью, силой, влиянием.

Примеры:

могучий богатырь,

могучий дуб,

могучий талант.

Могущественный

— 1) Обладающий могуществом. 2) Сильный, могучий. 3) Весьма значительный по своему влиянию, воздействию.

Примеры:

могущественное государство.