Префикс: раз- (означает раз-, от-, из-)
Корень: бушев- (от слова "бушевать" - необузданно действовать, яростно проявляться)
Суффикс: -а- (признак женского рода)
Суффикс: -вшей- (прилагательное, образованное от глагола)
Суффикс: -ся (указывает на автоматическое или внезапное действие)

Итак, словообразовательный разбор слова "разбушевавшейся" выглядит следующим образом: раз- + бушев- + -а- + -вшей- + -ся.