Нет, не всегда глагол образован от существительного. Глаголы могут быть образованы от различных частей речи, включая прилагательные, наречия, даже другие глаголы. Например, глагол "быть" является одним из основных глаголов в русском языке, и он не был образован от какого-то существительного.