Да, в данном случае запятая ставится после закрывающей кавычки, чтобы разделить прямую речь и обозначить, что следующая часть предложения является продолжением речи персонажа. Правильный вариант: «Будут проведены работы по реконструкции стадиона, самого здания и т. д.», – сказал Иван Иванов.