Выражение "стоять у паперти" является русским оборотом, который означает быть подчиненным, защищенным или находящимся в зависимом положении. Например, "Он стоит у паперти у своего начальника".

Написание частицы "у" и употребленный глагол "стоит" в данном выражении являются правильными.