"Вздремнуть" - это устаревшее слово, которое образовано от глагола "задремать", где приставка "з-" выражает направление движения в прошлое или настоящее время. В данном случае приставка "з-" добавляется к корню "дрем-" и образует новое слово "здремнуть". Поэтому в данном случае правильно написать "здремнуть", а не "вздремнуть".