Слово "синий" состоит из трех морфем: "син" - основа, "и" - основа-суффикс и "й" - окончание. Окончание "ий" в данном слове действительно присутствует.

Для того чтобы различать, когда окончание есть, а когда его нет, нужно обращать внимание на следующее:

Окончание чаще всего указывает на грамматические признаки (род, число, падеж, лицо, время).Окончание может изменяться в разных формах слова, в то время как основа остается неизменной.Если окончание можно отбросить, при этом слово не потеряет своего значения, то это нулевое окончание.

Например, в слове "синий" окончание "ий" указывает на признак качества (прилагательное) и нельзя отбросить без потери значения. А в слове "человек" окончание "-овек" является суффиксом, т.е. частью основы, и его нельзя отбросить как окончание без потери значения.