Давайте предположим, что сторона исходного квадрата была a, тогда его площадь равнялась a^2.

После увеличения сторона квадрата стала xa, а его площадь (xa)^2.

Из условия задачи мы знаем, что новая площадь увеличилась в 23 раза, то есть:

(xa)^2 = 23 a^2

x^2 a^2 = 23 a^2
x^2 = 23
x = √23

Ответ: x = √23.