Обозначим количество плиток, которое укладывает второй каменщик в день за Х м². Тогда первый каменщик укладывает $Х+5$ м² в день.

Площадь участка мостовой для каждого каменщика составляет 180 м².

По условию известно, что первый каменщик выполняет работу на 3 дня быстрее второго. Обозначим количество дней, которое укладывает первый каменщик за У дней. Тогда второй каменщик укладывает работу за $У+3$ дня.

Таким образом, мы получаем систему уравнений:
У$Х+5$ = 180,
$У+3$Х = 180.

Решив данную систему уравнений, получаем Х = 12 и У = 15.

Ответ: первый каменщик укладывает 12 м² плитки в день.