После работы, старательно убирая стол, она начала думать о том, как провести выходные.По дороге домой, встретив свою подругу, он улыбнулся и обнял ее.

Обособленные обстоятельства выделяются запятыми, чтобы подчеркнуть их важность и отделить их от остальной части предложения. В первом примере обстоятельство "после работы" и "старательно убирая стол" выделяются запятыми, так как они вводятся в предложение и являются важной частью смысла. Аналогично во втором примере обстоятельство "по дороге домой" и "встретив свою подругу" также выделены запятыми.