Правильно и "клеящий", и "клеющий".

"Клеющий" - прилагательное, образованное от глагола "клеить" с помощью суффикса -ущ- (-ющ-). Оно обозначает признак предмета, способного склеивать что-либо. Например: "клеющий состав", "клеящая лента", "клеящий карандаш".

"Клеящий" - причастие, образованное от глагола "клеить" с помощью суффикса -ащ- (-ящ-). Оно обозначает действие, совершаемое кем-либо или чем-либо. Например: "клеящий мастер", "клеящая машина", "клеящие свойства вещества".