В русском языке существуют два глагола-синонима -- стелить и стлать. Как видим, они имеют разные окончания в неопределенной форме, поэтому должны бы относиться к разным типам спряжения, то есть с отличающимися личными окончаниями. Чтобы не происходило никакой путаницы при правописании филологи предложили признать единственно допустимыми личные формы от глагола стлать -- стелешь, стелет, стелем, стелете, стелют. 

Поэтому в русской орфографии глагол "стелить" отнесен к исключениям. И хотя он и оканчивается на "-ить", но вместе с глаголом "брить" относится к первому спряжению, что нужно просто запомнить. 

Итак, правильно писать заданный в форме второго лица числа единственного глагол с окончанием "-ет" -- стелет. 

Хозяйка стелет красивую праздничную скатерть на стол и начинает расставлять закуски.

Снег падает все утро и как будто стелет на землю мягкий белоснежный ковер.