Слово "рассредоточились" пишется через "о" в соответствии с правилами русского языка. Это слово является производным от глагола "рассредоточить" и имеет приставку "рас-", которая указывает на действие разделения, распределения. Слово "рассредоточить" является словарным и используется для обозначения процесса или результатов разделения, сосредоточения чего-либо.