Оба варианта использования слова "ночь" являются правильными. Ошибка в использовании может возникнуть из-за неправильного склонения слова "ночь" в предложении.

Слово "ночь" имеет формы склонения: в именительном падеже - "ночь", в родительном падеже - "ночи", в дательном падеже - "ночи", в винительном падеже - "ночь", в творительном падеже - "ночью", в предложном падеже - "ночи".

Таким образом, оба варианта выражения "в два часа ночи" или "в два часа ночью" будут правильными в зависимости от контекста предложения.