В выражении «по высоким горам» осуществляется управление. Слово «по» требует родительного падежа, а «высоким» согласуется с существительным «горам» в косвенном падеже (мужского рода множественного числа). Таким образом, здесь имеет место конструкция, в которой предлог «по» управляет падежом существительного «горы», а прилагательное «высокий» согласуется с существительным.