Из приведённого предложения («Вертящаяся стеклянная дверь с медными пароходными поручнями вытолкнула его в большой вестибюль из розового мрамора») можно выделить следующие словосочетания:

Вертящаяся стеклянная дверь

Определение: Вертящаяся (прил.) + стеклянная (прил.) + дверь (существительное)Тип: Имя существительное с определением

с медными пароходными поручнями

Определение: с (предлог) + медными (прил.) + пароходными (прил.) + поручнями (существительное)Тип: Предложное словосочетание (с предлогом)

в большой вестибюль

Определение: в (предлог) + большой (прил.) + вестибюль (существительное)Тип: Предложное словосочетание (с предлогом)

из розового мрамора

Определение: из (предлог) + розового (прил.) + мрамора (существительное)Тип: Предложное словосочетание (с предлогом)Полный синтаксический анализ:

Вертящаяся стеклянная дверь

Вертящаяся – определение, прилагательное, согласуется с существительным 'дверь' в роде (женский), числе (единственное) и падеже (именительном).стеклянная – определение, прилагательное, согласуется с существительным 'дверь'.дверь – главная часть словосочетания, существительное, именительный падеж, единственное число.

с медными пароходными поручнями

с – предлог, указывает на дополнение.медными – определение, прилагательное, согласуется с существительным 'поручнями'.пароходными – определение, прилагательное, согласуется с существительным 'поручнями'.поручнями – главное слово, существительное, творительный падеж, множественное число.

в большой вестибюль

в – предлог, указывает направление.большой – определение, прилагательное, согласуется с существительным 'вестибюль'.вестибюль – главное слово, существительное, винительный падеж, единственное число.

из розового мрамора

из – предлог, указывает направление (материал).розового – определение, прилагательное, согласуется с существительным 'мрамора'.мрамора – главное слово, существительное, родительный падеж, единственное число.

Таким образом, в приведённом предложении выделяются четкие словосочетания, состоящие из существительных, прилагательных и предлогов, образующие смысловые и грамматические единицы.