Разберём слово «под холодным сводом» морфологически.

Под - предлог, непроизводный.ХолоднымЧасть речи: прилагательноеНачальная форма: холодныйРод: мужскойЧисло: единственноеПадеж: творительныйОбразовано от существительного «холод» с помощью суффикса «-н-» и окончание для творительного падежа «-ым».СводомЧасть речи: существительноеНачальная форма: сводРод: мужскойЧисло: единственноеПадеж: творительныйСклонение: 2-е (или мужское)Окончание: «-ом» (творительный падеж, единственное число).

Таким образом, фраза «под холодным сводом» содержит предлог и два существительных в творительном падеже: прилагательное «холодным» и существительное «сводом».