В треугольнике (\Delta CED) у нас есть равнобедренный треугольник, где (DE = EC).

По условию, (EF) — это высота, проведенная из вершины (E) на сторону (CD). Поскольку (EF) является высотой, то (\angle ECF) равен (90^\circ - \angle CEF).

У нас есть угол (\angle ECF = 56^\circ).

Шаг 1: Нахождение угла (CEF)

[
\angle CEF = 90^\circ - \angle ECF = 90^\circ - 56^\circ = 34^\circ.
]

Шаг 2: Находим угол (\angle DEF)

Поскольку (\Delta CED) равнобедренный, то углы при основании равны:

[
\angle CED = \angle EDC.
]

Также обратите внимание, что:

[
\angle CEF + \angle DEF + \angle ECF = 180^\circ.
]

Подставим известные значения:

[
34^\circ + \angle DEF + 56^\circ = 180^\circ.
]

Теперь решим уравнение:

[
90^\circ + \angle DEF = 180^\circ,
]
[
\angle DEF = 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ.
]

Ответ

Таким образом, угол (\angle DEF) равен (90^\circ).