В предложениях, которые вы привели, несогласованные определения выделяются с помощью запятых. Давайте проанализируем каждое из предложений:

С трудом от земли оторвался орёл с увесистой ношей в когтях.
Здесь определение "с увесистой ношей" согласовано, так как оно относится к "орлу". Запятая не нужна.

Старый князь в стариковских очках и в своем белом халате сидел за столом и писал.
Здесь также определение "в стариковских очках" и "в своем белом халате" согласованы с подлежащим "старый князь". Запятая не нужна.

Из карет выходили мужчины в мундирах, звёздах и лентах.
В этом случае "в мундирах", "в звёздах" и "в лентах" являются несогласованными определениями и должны быть выделены запятыми. Правильный вариант:
Из карет выходили мужчины в мундирах, в звёздах и в лентах.

Таким образом, единственное предложение с несогласованными определениями, где требуются запятые, это третье предложение.