Для решения задачи нужно первым делом понять, какое отношение имеют дуги, образованные точками ( P ) и ( N ).

Пусть длина всей окружности равна ( 1 ) (это условно, чтобы проще было работать с долями). Тогда меньшая дуга, соответствующая первой точке ( P ), составит ( \frac{1}{6} ) от всей окружности (поскольку отношение дуг 1:5).

Для нахождения градусной меры центрального угла, опирающегося на эту дугу, воспользуемся тем, что вся окружность соответствует ( 360^\circ ).

Теперь определим центральный угол, опирающийся на меньшую дугу:
[
\text{градусная мера угла} = \frac{1}{6} \cdot 360^\circ = 60^\circ.
]

Таким образом, градусная мера центрального угла, опирающегося на меньшую из дуг, равна ( 60^\circ ).