Слово "ванной" образовано от существительного "ванна" с помощьюMorphology (морфологии в русском языке), в частности, с помощью образованияформы "ванная" (женский род) и притяжательного падежа.

Форма "ванной" является предложным падежом единственного числа слова "ванная". В данном случае значит "в ванне" или "о ванной".
Таким образом, слово "ванной" образуется от основы "ванна" с добавлением соответствующих окончаний для образования формы в предложном падеже.